الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{24}{125}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{24}{125}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{125}}$ .

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{125}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{125}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{125}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{125}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{25 (5)}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{6}}{5 \sqrt{5}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{5 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{5 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{5 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{1}}$

خطوة 5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 6}}{5 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{5 \cdot 5}$

خطوة 7

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{25}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{30}}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.43817804 \dots$